でも、なんで＋が－になるの？×が÷になるのも移項？
分数が反対側に行ったら、ひっくり返るの？

いろんなルールが出てくると、ごちゃごちゃしてしまうことがあるよね。

でも大丈夫！

今まで覚えてきた、「𝓍を1人ぼっちにするゲーム」
が分かっていれば、全部つながるよ！

今日は、移項の本当の仕組みを見ていこう！

🐙まずは「ひとりぼっちゲーム」で解いてみよう！

𝓍＋2＝5　方程式のゴールは、

𝓍＝〇だったね！

𝓍のとなりにある＋2をなくしたい。

＋2を0にするには、－2！

＝は天秤だから、左右から2を引こう。

　　𝓍＋2－2＝5－2
⇒　　　　 𝓍＝5－2
⇒　 𝓍＝3

𝓍を1人ぼっちにできた！

🐙途中の計算を省略すると？

左右から2を引く計算を省略してみよう！

𝓍＋2＝5
↓
𝓍＝5－2
↓
𝓍＝3

見た目では、

＋2が＝の反対側へ移動して、－2になった！

ように見えるね。

このように、ある項を＝の反対側へ移すことを、移項というよ！

🐙＋が－に変身したわけじゃない！

ここが一番大事！

＋2が＝を飛び越えたから、
＋2 → －2 に変身したわけじゃないんや。

本当は、
左右から2を引いた！

左側では、＋2－2＝0 になって消えた。

右側には、－2が残った。

だから、

𝓍＝5－2になったんや！

つまり移項は、

左右に同じ計算をする途中の式を省略している！

と考えると分かりやすいよ！

🐙－3を移項すると＋3になるのはなぜ？

今度は、𝓍－3＝5

𝓍を1人ぼっちにしたい！

－3をなくすには、＋3！

左右に3を足そう。

𝓍－3＋3＝5＋3

左の－3＋3が0になる。

𝓍＝5＋3
𝓍＝8

途中の計算を省略すると、

𝓍－3＝5
↓
𝓍＝5＋3

－3が反対側へ移動して、＋3になったように見えるね！

これも移項なんや！

🐙移項を使うと方程式を速く解ける！

たとえば、

3𝓍＋2＝11

ひとりぼっちゲームなら、

3𝓍＋2－2＝11－2
3𝓍＝9
3𝓍÷3＝9÷3
3𝓍＝9
𝓍＝3

移項を使うと、
3𝓍＋2＝11
3𝓍＝11－2
3𝓍＝9
𝓍＝3

途中の計算を1行短くできたね！

🐙移項は「0にする計算」のショートカット！

🐙じゃあ「×と÷」はどうなるの？

たとえば、2𝓍＝6

2𝓍は、2×𝓍という意味だったね。

𝓍を1人ぼっちにするには、
𝓍にくっついている「×2」をなくしたい！

×2をなくすには、÷2！

左右を2で割ろう。

2𝓍÷2＝6÷2
𝓍＝3 できた！

🐙「×2が右へ行って÷2」になったの？

途中の計算を省略すると、

2𝓍＝6
𝓍＝6÷2

になるね。見た目では、×2が右へ行って÷2になったように見える。

でも、本当は違うよ！

𝓍にくっついている×2をなくすために、左右を2で割った！だけなんや。

中学校でいう「移項」は、基本的に項を＝の反対側へ移すこと。

×2を÷2にするのは移項ではなく、等式の両辺を同じ数で割っていると考えよう！

🐙割り算がくっついていたら？

では、𝓍÷2＝3𝓍には、÷2がくっついているね。

𝓍を1人ぼっちにするには、÷2をなくしたい！÷2をなくすには、×2！左右を2倍しよう。

（𝓍÷2）×2＝3×2
𝓍＝6

できた！

🐙分数も割り算と同じ！

ここもとっても大事！𝓍÷2と、1／2𝓍は同じ意味。

そして、

2で割る＝1/2をかける　だから、

𝓍÷2 ＝　𝓍／2 ＝　 1/2𝓍

この3つは全部同じ意味なんや！

🐙1/2𝓍＝3ならどうする？

1/2𝓍＝3

𝓍には、×1/2　がくっついているね。

𝓍を1人ぼっちにするには、×1/2をなくしたい！

1/2を1にするには、

×2！だから左右を2倍するよ。

　2×1/2𝓍＝3×2
⇒ 2×1/2＝1
⇒ 1𝓍＝6
⇒ 𝓍＝6

できた！

🐙2/3𝓍（3分の2）＝4　ならどうする？

今度は、2/3𝓍＝4

𝓍には、×2/3がくっついているね。

ゴールは、1𝓍＝〇だから、2/3を1にしたい！

何をかければ1になるかな？

2/3×3/2＝1

だったね！

だから、左右に3/2をかけよう。

3/2×2/3𝓍＝4×3/2

1𝓍＝6

𝓍＝6

できた！

🐙分数は「逆数をかけて1にする！」

2/3𝓍を見て、

「分数を反対側に移したら、ひっくり返る！」

とだけ覚えると、ごちゃごちゃすることがあるよ。

本当は、𝓍の前にある2/3を1にしたい！

2/3に3/2をかける！
↓
2/3×3/2＝1

だから𝓍だけになる！

そして、＝は天秤だから、

右側にも3/2をかける！

これだけなんや！

🐙全部「𝓍を1人ぼっちにするゲーム」！

ここまで出てきた計算を並べてみよう。

𝓍＋2
＋2をなくしたい。→ －2する！

𝓍－3
－3をなくしたい。→ ＋3する！

2𝓍
×2をなくしたい。→ ÷2する！

𝓍÷2
÷2をなくしたい。→ ×2する！

1/2𝓍
×1/2をなくしたい。→ ×2する！

2/3𝓍
×2/3をなくしたい。→ ×3/2する！

全部やっていることは同じ！

𝓍にくっついているものをなくして、1𝓍にする！

そして、

＝の左右には必ず同じことをする！

これが方程式の基本なんや！

🐙移項とひとりぼっちゲームの違い

ひとりぼっちゲーム

＝の左右に同じ計算をして、𝓍のまわりにあるものを1つずつなくす。

移項

足し算・引き算の項を反対側へ移して、途中の計算を短く書く。

考え方はつながっているよ！

まずは、

ひとりぼっちゲームで仕組みを理解する。

↓

慣れてきたら、

移項を使って速く解く！

この順番でOK！

🐙タコタポイント！

方程式で分からなくなったら、

「これは移項？」「符号を変える？」「分数をひっくり返す？」

と考える前に、

「どうしたら1𝓍にできる？」

これを考えるだけ！！

🐙今日のまとめ

✅ 移項は途中の計算を短く書くショートカット

✅ ＋や－が勝手に変身しているわけではない

✅ 本当は左右に同じ計算をしている

✅ 分数は割り算と同じように考えられる

✅ 2で割ることは1/2をかけることと同じ

✅ 2/3𝓍を1𝓍にするなら逆数の3/2をかける

方程式のゴールは、いつも同じ！𝓍＝〇

𝓍にくっついているものを1つずつなくしていけば大丈夫！

仕組みが分かれば「移項」も「×と÷」も「分数」も、全部バラバラのルールじゃないよ！🐙

🐙確認クイズ

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑥

「カッコがある方程式！先に割る？カッコを外す？」

2（𝓍＋3）＝10

カッコが出てきても、やることは同じ！

𝓍を1人ぼっちにするには、どこからなくせばいい？

次は、**カッコがある方程式を「外側からなくす考え方」と「カッコを外して解く方法」**の両方で比べてみよう！🐙

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投稿 🐙タコタの数学ルール⑤「移項って何？＋と－が変わる本当の理由！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

「何をしたらいいのか分からない！」
「＋を－にするんやったっけ？」
「かけ算は割り算にするんやったっけ？」

いろんなルールがごちゃごちゃになってしまうことがあるよね。

でも、方程式でやることはたった1つ！

𝓍を1人ぼっちにする！これだけなんや！

🐙ゴールはいつも「𝓍＝〇」！

たとえば、𝓍＋2＝5　

この式で知りたいのは𝓍の数字。だから、

目指す形は、𝓍＝〇

𝓍のとなりに「＋2」がいるね。

この＋2をなくせば、𝓍が1人ぼっちになる！

でも、どうやってなくすの？ここで前回のルールを使うよ！

＝は天秤！左右に同じことをする！

🐙＋2をなくしたい！どうする？

𝓍＋2＝5

𝓍のとなりの＋2をなくしたい。

＋2を0にするには、－2すればいい！

だから、左から2を引く。

𝓍＋2－2＝5

でも、左だけ変えたらダメだったね！

右からも2を引こう！

　𝓍＋2－2＝5－2
⇒　　　 𝓍＝3

𝓍が1人ぼっちになった！

何かの数字に2をたすと５になる数字→答えは3　間違えてないね！

🐙－3がいたらどうする？

今度は、𝓍－3＝5

𝓍を1人ぼっちにしたい！

となりに－3がいるね。－3を0にするには？

＋3！

だから左右に3を足す。

　𝓍－3＋3＝5＋3
⇒　　　 𝓍＝8

できた！

🐙2𝓍を𝓍にしたい！

では、2𝓍＝6

これはどうする？前に覚えたね！

𝓍＝1𝓍

だから、ゴールは2𝓍を1𝓍にすること！

2𝓍は、2×𝓍という意味。

2×𝓍を1×𝓍にするには？

2で割る！

だから左右を2で割るよ。

2𝓍÷2＝6÷2
⇒ 𝓍＝3

できた！

🐙2𝓍＋1＝5はどうする？

いよいよ、𝓍のまわりに2つある式！

2𝓍＋1＝5

でも、やることは同じ。

ゴールは、𝓍＝〇

まず、𝓍を1人ぼっちにするために何をなくす？

＋1をなくそう！左右から1を引く。

2𝓍＋1－1＝5－1
⇒ 2𝓍＝4

まだ𝓍は1人ぼっちじゃないね。

2𝓍は2×𝓍。𝓍の前の2を1にしたい！

だから左右を2で割る。

2𝓍÷2＝4÷2
⇒ 𝓍＝2

できた！

🐙どっちからなくすの？

2𝓍＋1＝5

を見て、「＋1と2、どっちからなくすの？」と思うこともあるよね。

基本は、

𝓍から遠いものからなくしていこう！

2𝓍＋1の𝓍から見ると、

𝓍に直接くっついている「×2」より、その外側にある「＋1」の方が遠いね。

だから、

① ＋1をなくす

② 𝓍の前の2を1にする

この順番！

🐙引き算があっても同じ！

3𝓍－2＝10

ゴールは𝓍＝〇！まず、－2をなくしたい。

左右に2を足す。

3𝓍－2＋2＝10＋2

⇒ 3𝓍＝12

次に3𝓍を1𝓍にしたい。

左右を3で割る。

3𝓍÷3＝12÷3

⇒ 𝓍＝4

できた！

👇これも忘れないで！

🐙タコタポイント！

方程式を見たら、

「移項する？」
「符号を変える？」

と考えなくても大丈夫！

まず考えることは、

どうしたら𝓍を1人ぼっちにできる？

これだけ！

＋2がいたら、左右から2を引く。
－3がいたら、左右に3を足す。
2𝓍なら、左右を2で割る。
3𝓍なら、左右を3で割る。

そして、𝓍のまわりにいくつも数字があるなら、

𝓍から遠いものから1つずつなくす！

この考え方に慣れたら移行に慣れていこう！

でも、あれ？どうだったけ？ってなった時に
𝓍を1人ぼっちにすることを思い出したら
何をしたらいいのかわかるはず！！

🐙確認問題

🐙今日のまとめ

✅ 方程式のゴールは「𝓍＝〇」

✅ 𝓍のまわりにあるものを1つずつなくす

✅ 左右には必ず同じことをする

✅ ＋をなくしたいなら引く

✅ －をなくしたいなら足す

✅ 2𝓍を𝓍にしたいなら2で割る

✅ 3𝓍を𝓍にしたいなら3で割る

✅ いくつもあるときは𝓍から遠いものからなくす

方程式は、難しいルールをたくさん覚えるものじゃない！

左右のバランスを守りながら、𝓍を1人ぼっちにするゲーム！

そう考えて解いてみよう🐙

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑤

「移項って何？＋と－が変わる本当の理由！」

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投稿 🐙タコタの数学ルール④「方程式は𝓍を1人ぼっちにするゲーム！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

「わ！」「答えを書くときにつける記号！」

と思っている子もいるかもしれないね。

でも、＝の本当の意味はとっても簡単！

「左と右が同じ」という意味なんや！

今回は、方程式を解くためにとっても大切な「＝のルール」を覚えよう！

🐙＝は「左と右が同じ！」

まずは、3＋2＝5を見てみよう。

左の3＋2を計算すると5。

右も5。

つまり、5＝5になっているね！

＝は、左と右が同じですよ！という証明なんや。

🐙＝はつり合っている天秤だと思おう！

＝の式は、天秤をイメージすると分かりやすいよ！

3＋2　⚖️　5

左も5。右も5。

同じだから、天秤はつり合っているね！

方程式では、このつり合った状態をこわさないことがとっても大切なんや。
＝つり合った状態をこわさなかったら何してもOKってこと！

🐙左だけ変えたらどうなる？

では、3＋2＝5

の左だけに「＋1」してみよう。

3＋2＋1＝5

左は6。

右は5。

6＝5

になってしまった！

これでは、左と右が同じじゃないね。

天秤もかたむいてしまう！

だから、

左だけを勝手に変えるのはダメ！

なんや。

🐙左右に同じことをすればOK！

では、左と右の両方に1を足してみよう！

3＋2＋1＝5＋1

計算すると、

6＝6

同じになった！

天秤もつり合ったままだね。

つまり、＝の式では、

左右に同じことをすれば、＝はこわれない！

これが、これから進むうえでとっても大切なルールなんや！

🐙左右に同じことなら何をしてもOK！

＝は天秤！左右に同じことをすれば、つり合ったままなんや。

引いてもOK！

5－2＝5－2
↓
　　3＝3

かけてもOK！

2×3＝2×3
↓
　　6＝6

割ってもOK！

10÷2＝10÷2
↓
　　5＝5

つまり、

足してもOK！引いてもOK！かけてもOK！割ってもOK！

大切なのはたった1つ！

左右に同じことをする！

これさえ守れば、＝はおかしくならず、天秤はずっとつり合ったままなんや🐙✨

あわせて覚えておきたい割り算の考え方👇

🐙ここからが大事！＝の式は計算しやすく変身できる！

ここまで分かったら、＝の式ではちょっと便利なことができるよ！

たとえば、

0.2𝓍＋0.1＝0.5

「うわ、小数や……。」

と思った子もいるかもしれないね。

小数が苦手なら、計算しやすい形に変えてしまおう！

全部10倍したら、小数がなくなりそう！

でも、左だけ10倍するのはダメだったね。

だから、

左と右の両方を10倍する！

2𝓍＋0.1＝0.5

🐙左側は「全部セット」で考えよう！

ここで、とっても大事なポイント！

左側には、0.2𝓍＋0.1があるね。

10倍するときは、

0.2𝓍だけを10倍するんじゃないよ！

左側全体を1つのセットだと思おう！

見えないカッコをつけると、

（0.2𝓍＋0.1）＝0.5　こんなイメージ！

左右を10倍すると、

10×（0.2𝓍＋0.1）＝10×0.5

になるよ。

カッコの中にあるものは、全部10倍！

0.2𝓍を10倍すると、2𝓍

0.1を10倍すると、1

右の0.5を10倍すると、5

だから、2𝓍＋1＝5になった！
小数がなくなって、計算しやすくなったね！

🐙分数があっても計算しやすくできる！

今度は、

𝓍／2（1/2𝓍でもOK）＝3

を見てみよう！

「分数めんどくさい！」

そんなときは、分母の2をなくしてしまおう！

左右を2倍するよ。

　2×（1／2）𝓍＝2×3
⇒　　　　　　𝓍＝6

分数がなくなった！

＝がある式は、左右に同じことをすれば、計算しやすい形に変えることができるんや！

🐙＝の式は裏技が使える！

小数がめんどくさい？

左右を10倍、100倍して整数にしよう！

分数がめんどくさい？

左右に同じ数をかけて分母をなくそう！

ただし、忘れたらダメなのは、

左だけじゃなく、右にも同じことをする！

ということ！

＝は天秤。左右のバランスをこわさなければ、計算しやすい形に変身させてもOKなんや！

🐙タコタポイント！

『＝』を見たら、「左右は同じ！」と思おう！

そして、

左右に同じことをすれば、＝おかしくならない

足しても、引いても、かけても、割っても大丈夫！

さらに、左側や右側に足し算や引き算があるときは、

それぞれの側に見えないカッコがある！

と思ってみよう。

　　　0.2𝓍＋0.1＝0.5

　⇒（0.2𝓍＋0.1）＝（0.5）

こう考えると、「左右を10倍する」の意味が分かりやすくなるよ！

🐙確認問題

🐙今日のまとめ

✅ ＝は「左と右が同じ」という意味
✅ ＝は天秤だと思おう
✅ 左右に同じことをすれば＝おかしくならない
✅ 足しても、引いても、かけても、割ってもOK
✅ 見えないカッコをつけると分かりやすい
✅ 小数や分数は、左右に同じことをして計算しやすくできる

方程式で迷ったら、

「左右に同じことしてる？」

と考えてみよう！

このルールが分かれば、方程式を解く準備はバッチリ！

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール④

「方程式は𝓍を1人ぼっちにするゲーム！」

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投稿 🐙タコタの数学ルール③文字式「＝は天秤（てんびん）！左右はいつも同じ！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

だから、

𝓍＋𝓍＝2𝓍 , 2𝓍＋𝓍＝3𝓍になるんだったね。

今回はもう1つ、とっても大事なルールを覚えよう！

🐙𝓍＋1はどうなる？

では問題！

𝓍＋1＝？

𝓍は1𝓍だから、

2𝓍！

……ではありません！

答えは、

𝓍＋1 そのままなんや！

「え？なんで？」と思った子も大丈夫！
ここが今日の大事なポイントだよ。

🐙𝓍と数字は別の仲間！

𝓍と1は、同じ仲間ではありません。

𝓍は𝓍の仲間。数字は数字の仲間。
だから、

𝓍＋1

は1つにまとめることができないんや。
そのままでOK！

𝓍＋1

と書くよ！

🐙同じ仲間ならまとめられる！

たとえば、

𝓍＋𝓍

𝓍の仲間が2個あるから、2𝓍　になるね！

では、

2＋3 はどうかな？

数字の仲間どうしだから、5　にまとめられる！

つまり、同じ仲間どうしならまとめられる！

🐙違う仲間はそのまま！

では、2𝓍＋3はどうなる？

2𝓍は𝓍の仲間。
3は数字の仲間。

違う仲間だから、まとめることはできません。

答えはそのまま、

2𝓍＋3

になるよ！

🐙引き算でも同じ！

では、4𝓍－𝓍 は？

𝓍は1𝓍だったね！

だから、

4𝓍－1𝓍　＝　3𝓍

同じ仲間なら、引き算でもまとめることができるんや。

🐙𝓍と数字が混ざっていたら？

では、少し長い式を見てみよう！

2𝓍＋3＋𝓍＋2

「数字も𝓍もいっぱい！」でも大丈夫。
まずは同じ仲間を探そう！

𝓍の仲間は、2𝓍と𝓍
数字の仲間は、3と2だね！

𝓍の仲間をまとめると、2𝓍＋𝓍＝3𝓍
数字の仲間をまとめると、3＋2＝5

だから答えは、3𝓍＋5になるよ！

🐙文字が𝓎になっても同じ！

では、

2𝓎＋3＋𝓎＋2はどうなる？

𝓎の仲間は、2𝓎＋𝓎＝3𝓎

数字の仲間は、3＋2＝5だから、

3𝓎＋5になるよ！

文字が変わってもルールは同じ！

🐙タコタポイント！

式の中にいろいろなものが混ざっていたら、

同じ仲間を探そう！

𝓍は𝓍の仲間。
𝓎は𝓎の仲間。
数字は数字の仲間。
同じ仲間ならまとめられる！
違う仲間はまとめられない！
これだけ覚えよう！

🐙今日のまとめ

✅ 𝓍と数字は別の仲間

✅ 𝓍＋1はまとめられない

✅ 𝓍どうしはまとめられる

✅ 数字どうしもまとめられる

✅ 引き算でも同じ仲間ならまとめられる

✅ 長い式は同じ仲間を探してまとめる

式が長くなっても、あわてなくて大丈夫！

「同じ仲間はどれ？」

と探してみよう！

🐙確認クイズ

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール③

「＝は天秤（てんびん）！左右はいつも同じ！」

𝓍と数字が混ざった式も、もう見分けられるようになったね！

次はいよいよ「＝」のルール。

「なんで左右に同じことをするの？」

「なんで小数や分数を消してもいいの？」

実は、＝の左右は計算しやすい形に変えることができる！

その秘密をタコタと一緒に見ていこう！

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投稿 🐙タコタの数学ルール②文字式「𝓍と数字は別の仲間！同じものだけまとめよう！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

「なんで数字とアルファベットがくっついてるの？」

数学が苦手な子は、実はここでつまずいていることが多いんや。

今日は一番大事なルールを覚えよう！

🐙まずは見てみよう！

0×𝓍＝0
1×𝓍＝𝓍
2×𝓍＝2𝓍
3×𝓍＝3𝓍

どうかな？

何か気づいた？

🐙実は「1」が消えているだけ！

実は、

1×𝓍は「𝓍」と書く約束になってるんや！

だから、

1　×　𝓍　⇒　𝓍

になるよ。

「1」が見えなくなっただけ！

つまり、𝓍を見たら

𝓍＝1×𝓍

と思えばOK！

🐙じゃあ2𝓍って何？

2𝓍は、

2×𝓍

という意味！

つまり、

「𝓍が2個ある」

ということなんや。

（1）𝓍＋（1）𝓍＝2𝓍　　または（1）𝓍　×　2　＝2𝓍　

になるよ！

数学では、数字と文字をかけるときは「×かける」を省略して書く約束があるんや。

だから、

2　×　𝓍　⇒　2𝓍

と書くよ！

🐙2𝓍＋𝓍はどうなる？

では問題！

2𝓍＋𝓍＝？

𝓍は、1𝓍だったね！

だから、

2𝓍＋𝓍　⇒　2𝓍＋1𝓍　⇒　3𝓍

になるよ！

𝓍が2個と、𝓍が1個。合わせて𝓍が3個あるから、

2𝓍＋𝓍＝3𝓍

ちなみに、

2𝓎＋𝓎＝3𝓎

文字が𝓎に変わっても同じだよ！

🐙タコタポイント！

数学では、

𝓍＝1×𝓍

なんだ！

𝓍の前には、見えない「1」があると思ってみよう！

これを知っているだけで、文字が出てくる計算がグッと分かりやすくなるよ！

🐙確認問題

🐙今日のまとめ

✅ 𝓍は「1×𝓍」

✅ 2𝓍は「2×𝓍」

✅ 3𝓍は「3×𝓍」

✅ 数字と文字のかけ算では「×」を省略する

✅ 𝓍の前の「1」も書かない約束！

まずはこのルールだけ覚えよう！

これが分かると、方程式も連立方程式もグッと分かりやすくなるよ！

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール②

「＝は天秤（てんびん）！左右はいつも同じ！」

「なんで左右に同じことをするの？」

「なんで小数や分数を消していいの？」

数学の一番大切なルールを、タコタと一緒に見ていこう！

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