加減法と代入法があるよ！

加減法は、𝓍か𝓎を0にして消す方法だったね。

では、代入法は何をするの？

代入法も目的は同じ！

𝓍か𝓎を1人消して、普通の方程式にする方法！

なんや🐙

🐙まずは「代入」の意味を知ろう！

たとえば、

𝓍＝3
𝓍＋𝓎＝7

という2つの式があったとするよ。

𝓍は3だと分かっているね！

だったら、2つ目の式の𝓍の場所に、

3をそのまま入れればいい！

𝓍＋𝓎＝7
↓
3＋𝓎＝7

𝓍が消えて、𝓎だけの普通の方程式になった！

これが代入なんや！

🐙数字じゃなくても、そのまま入れてOK！

では、こんな式はどうかな？

𝓍＝𝓎＋2
𝓍＋𝓎＝8

𝓍＝𝓎＋2ということは、

𝓍の中身は「𝓎＋2」

という意味！

だから、もう1つの式にある𝓍を、

𝓎＋2と入れ替える！

𝓍＋𝓎＝8
↓
（𝓎＋2）＋𝓎＝8

𝓍が消えた！

𝓎だけの方程式になったね！

🐙どうしてカッコをつけるの？

ここは大事！

代入するときは、入れる式をカッコで囲む！と覚えておこう。

𝓍＝𝓎＋2なら、

𝓍の場所に、（𝓎＋2）を入れる！

これは、

𝓎＋2を1つのセットとして入れているからなんや。

🐙あとは「同じ仲間」をまとめよう！

（𝓎＋2）＋𝓎＝8

𝓎と𝓎は同じ仲間！

2𝓎＋2＝8

になったね。

ここからは、いつものひとりぼっちゲーム！

＋2をなくす。

2𝓎＝6　　左右を2で割る。

𝓎＝3

𝓎が見つかった！

🐙もう1人の𝓍も見つけよう！

最初の式は、𝓍＝𝓎＋2　だったね。

𝓎＝3が分かったから、代入する！

𝓍＝𝓎＋2
𝓍＝3＋2
𝓍＝5

だから答えは、

𝓍＝5、𝓎＝3　なんや！

🐙代入法は「文字を中身と入れ替える方法！」

🐙𝓎＝〇の形でも同じ！

たとえば、

𝓎＝2𝓍－1

𝓍＋𝓎＝5

今度は𝓎が1人ぼっちになっているね。

だから、2つ目の式の𝓎を、

（2𝓍－1）

と入れ替える！

𝓍＋𝓎＝5
↓
𝓍＋（2𝓍－1）＝5
↓
3𝓍－1＝5

𝓍だけの方程式になった！

ここから𝓍を解けばOK！

🐙代入するときは「そのまま全部入れる！」

たとえば、

𝓍＝𝓎＋2

3𝓍＝15

𝓍の場所に𝓎＋2を入れると、

3𝓍＝15
3（𝓎＋2）＝15

になるよ！

3𝓎＋2＝15 ではないから注意！

3𝓎＋6＝15
　　 𝓎＝3

3は、𝓍の中身の𝓎＋2全体にかかっているんや。

だから、

𝓍をカッコごと入れ替える！

と覚えると分かりやすいよ！

🐙加減法と代入法は何が違うの？

加減法👉上下の式を足したり引いたりして、文字を0にして消す！

代入法👉𝓍や𝓎を、その中身と入れ替えて、文字を1人消す！

やり方は違うけど、目的は同じ！

文字を1人にして、普通の方程式に戻すこと！

🐙タコタポイント！

代入法を見たら、難しく考えなくてOK！

まず、𝓍＝〇または、𝓎＝〇

になっている式を探そう！

見つけたら、

もう1つの式の同じ文字を、〇とそっくり入れ替える！

あとは、

同じ仲間をまとめる
↓
ひとりぼっちゲームで解く
↓
答えを元の式に戻して、もう1人を見つける！

これだけなんや！

🐙今日のまとめ

✅ 代入法も文字を1人消すための方法

✅ 𝓍＝3なら𝓍を3に入れ替える

✅ 𝓍＝𝓎＋2なら𝓍を（𝓎＋2）に入れ替える

✅ 式を入れるときはカッコで囲むと分かりやすい

✅ 代入したら文字が1人の普通の方程式になる

✅ 1人目が分かったら元の式に戻してもう1人を見つける

代入法は、「文字の中身をそっくりそのまま入れ替える方法！」

これが分かればOKやで🐙

🐙確認問題

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑨

「加減法と代入法、どっちを使えばいい？」

連立方程式を見たとき、

「加減法？」

「代入法？」

どっちを使えば簡単に解ける？

次は、式を見ただけで解きやすい方法を選ぶコツを覚えよう！🐙

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投稿 🐙タコタの数学ルール⑧「代入法って何？𝓍＝〇をそのまま式に入れよう！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

だったね。

でも、𝓍と𝓎の2人がいると、そのままでは解きにくい！

そこで使うのが、

加減法（かげんほう）！

加減法でやることは、とってもシンプル。

上下の式を足したり引いたりして、𝓍か𝓎のどちらかを0にして消す！

これだけなんや！

🐙まずはこの連立方程式を見てみよう！

𝓍＋𝓎＝5
𝓍－𝓎＝1

𝓍と𝓎の2人がいるね。

このままでは、今までの「ひとりぼっちゲーム」が使いにくい！

でも、よく見てみよう。

上の式には、＋𝓎

下の式には、－𝓎

があるね！

この2つを足すとどうなる？

＋𝓎－𝓎＝0　𝓎が消える！

🐙上下の式をそのまま足してみよう！

  𝓍 ＋ 𝓎 ＝ 5
＋𝓍 － 𝓎 ＝ 1
──────────
 2𝓍      ＝ 6

左の𝓍の列
𝓍＋𝓍＝2𝓍

真ん中の𝓎の列
＋𝓎－𝓎＝0

右の数字の列
5＋1＝6

2𝓍＝6になった！

𝓎が消えて、𝓍だけの普通の方程式になったね！

🐙ここからは「ひとりぼっちゲーム」！

2𝓍＝6

𝓍を1人ぼっちにするには？

左右を2で割る！𝓍＝3

𝓍が見つかった！

加減法は、まったく新しい計算をしているわけじゃないよ。

文字を1人消して、今まで解いてきた普通の方程式に戻しているだけ！

なんや！

🐙消した𝓎はどうやって見つけるの？

𝓍＝3が分かったね。でも、連立方程式の答えには𝓎も必要！

だから、最初の式に𝓍＝3を入れてみよう。

𝓍＋𝓎＝5

↓𝓍＝3だから

3＋𝓎＝5

今までの方程式と同じ！

𝓎を1人ぼっちにすると、𝓎＝2

だから答えは、𝓍＝3、𝓎＝2

🐙足したら消えないときは？

次は、この式を見てみよう！

𝓍＋𝓎＝7

𝓍＋2𝓎＝10

今回は上下の式を足しても、

𝓍＋𝓍＝2𝓍

𝓎＋2𝓎＝3𝓎

どちらも消えない！

じゃあ、どうする？

上下の式を引いてみよう！

  𝓍 ＋ 2𝓎 ＝ 10
－𝓍 ＋  𝓎 ＝  7
───────────
       𝓎 ＝ 3

𝓍－𝓍＝0！𝓍が消えた！

だから、𝓎＝3が見つかったね！

🐙足す？引く？どうやって決めるの？

ここが加減法の大事なポイント！

上下の式を見て、

どの文字を0にできる？

と考えよう！

＋𝓎と－𝓎

なら、足す！

＋𝓎－𝓎＝0になるから。

＋𝓍と＋𝓍

なら、引く！

𝓍－𝓍＝0になるから。

つまり、

足すか引くかを先に覚えるんじゃない！
どうしたら𝓍か𝓎が0になるかを考える！

これが一番大事なんや！

🐙数字が違ったら、そのままでは消せない！

では、

2𝓍＋𝓎＝7
3𝓍＋2𝓎＝12

はどうかな？

足しても、引いても、消えない。そんな時は

どちらかの文字の前の数字を同じにする！

🐙式を何倍してもいいの？

𝓎と2𝓎なら、上の式を2倍すれば、

𝓎が2𝓎になるね！

上の式を2倍してみよう。

　　2𝓍＋𝓎＝7
→ 4𝓍＋2𝓎＝14

ここで注意！

式を2倍するときは、

左側も右側も、式にあるものを全部2倍する！

だったね！

これまで覚えた「＝は天秤」と同じルールやで。()があると思って考えよう！

🐙数字がそろったら消せる！

4𝓍＋2𝓎＝14
3𝓍＋2𝓎＝12

になったね。

＋2𝓎と＋2𝓎が同じ！

だから上下の式を引く！

 4𝓍 ＋ 2𝓎 ＝ 14
－3𝓍 ＋ 2𝓎 ＝ 12
────────────
  𝓍       ＝  2

2𝓎－2𝓎＝0！

𝓎が消えて、

𝓍＝2

になった！

あとは𝓍＝2を最初の式に戻せば、𝓎も見つけられるよ！

🐙加減法の流れはこれだけ！

① 上下の式を見る
↓
② そのまま足すか引くと、𝓍か𝓎が0になるか探す
↓
③ 消えないなら、式を何倍かして数字をそろえる
↓
④ 上下の式を足すか引く
↓
⑤ 文字が1人になったら、ひとりぼっちゲームで解く
↓
⑥ 答えを式に戻して、もう1人も見つける！

🐙タコタポイント！

加減法で一番大事なのは、

「足す？引く？」を丸暗記することじゃない！

上下の式を見て、

どうしたら𝓍か𝓎を0にできる？

と考えること！

＋𝓎と－𝓎なら足す。

＋𝓍と＋𝓍なら引く。

数字が違ったら、式を何倍かしてそろえる。

文字が1人になれば、あとは今までの方程式と同じなんや！

🐙確認問題

🐙今日のまとめ

✅ 加減法は𝓍か𝓎を0にして消す方法

✅ ＋と－なら足すと0にできる

✅ 同じ符号・同じ数字なら引くと0にできる

✅ 数字が違ったら式を何倍かしてそろえる

✅ 式を何倍するときは左も右も全部かける

✅ 文字が1人になったら普通の方程式に戻る

✅ 1人目が分かったら式に戻してもう1人を見つける

加減法は、難しい計算方法じゃない！

𝓍か𝓎を0にして消す → いつもの方程式に戻す方法！

これが分かればOKやで🐙

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑧

「代入法って何？𝓍＝〇をそのまま式に入れよう！」

𝓍＝𝓎＋2

こんなふうに、すでに𝓍が1人ぼっちになっている式ならチャンス！

次は、𝓍の代わりに式をそのまま入れて、文字を1人にする代入法を覚えよう🐙

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投稿 🐙タコタの数学ルール⑦「加減法って何？𝓍か𝓎を消して1人にしよう！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

そんなふうに思っていないかな？

でも、連立方程式でやることはシンプル！

2つの式のどちらにも当てはまる𝓍と𝓎が何の数字かを見つけられる！

これだけなんや！

🐙式が1つだと答えがいっぱい！

たとえば、𝓍＋𝓎＝5　　𝓍と𝓎には何が入るかな？

𝓍＝1、𝓎＝4
𝓍＝2、𝓎＝3
𝓍＝3、𝓎＝2

どれも正解！

式が1つだけでは、𝓍と𝓎を1つに決められないね。

🐙そこで、もう1つ式を使う！

次の2つの式を見てみよう。

𝓍＋𝓎＝5
𝓍－𝓎＝1

連立方程式では、

2つの式をどちらも正しくする𝓍と𝓎

を探すよ！

🐙数字を入れてみよう！

𝓍＝2、𝓎＝3なら？　2＋3＝5　⭕

でも、2－3＝－1　❌

片方しか正しくないから、答えじゃない！

では、

𝓍＝3、𝓎＝2なら？3＋2＝5　⭕

3－2＝1　⭕

2つとも正しい！

だから答えは、𝓍＝3、𝓎＝2　なんや！

🐙連立方程式は「2つとも正解になる数字を探すゲーム！」

ここが一番大事！

連立方程式では、

2つの式を同時に正しくする𝓍と𝓎を見つける！

これが連立方程式なんや！

🐙数字を入れて探したらダメなの？

もちろんOK！

今回のような簡単な式なら、数字を入れて探すこともできるよ。

でも、数字が大きくなったり複雑になったりすると、

1つずつ試すのは大変！

そこで使うのが、加減法と代入法！なんや。

🐙どうやって見つけるの？

連立方程式には、𝓍と𝓎の2人がいる。

2人いると、そのままでは解きにくい！

だから、

𝓍か𝓎のどちらか1人を消す！
↓
普通の方程式にする！
↓
残った文字を1人ぼっちにする！

これが連立方程式を解く基本なんや！

🐙タコタポイント！

連立方程式を見たら、まず覚えることは2つ！

① 2つの式をどちらも正しくする𝓍と𝓎を探す！

② 𝓍か𝓎を1人消して、普通の方程式にする！

加減法や代入法は、そのための方法なんや！

🐙今日のまとめ

✅ 連立方程式は2つの式を同時に正しくする𝓍と𝓎を探す

✅ 片方だけ正しくてもダメ

✅ 簡単な式なら数字を入れて探してもOK

✅ 複雑な式では加減法や代入法を使う

✅ 𝓍か𝓎を消して普通の方程式に戻す

連立方程式も、やることが分かれば難しくない！

2人いる文字を1人にして、今までの「ひとりぼっちゲーム」に戻す！

これが分かればOKやで🐙

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑦

「加減法って何？𝓍か𝓎を消して1人にしよう！」

上下の式を足したり引いたりすると、𝓍や𝓎が0になって消える！？

次は、どうして文字が消えるのかから見ていこう🐙

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