投稿 【テスト】中2歴史フラッシュクイズ306問 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

でも、ここで困るのが、

「結局、どっちを使えばいいの？」ということ。

実は、どちらを使っても解ける問題はたくさんあるよ！

大切なのは、

計算が簡単になる方を選ぶこと！

🐙まずは式の形を見よう！

連立方程式を見たら、いきなり計算を始めない！

まずチェックするのは、

文字がすでに1人ぼっちになっているか？

🐙𝓍＝〇、𝓎＝〇があったら代入法！

たとえば、

𝓍＝𝓎＋2
𝓍＋𝓎＝8

𝓍がすでに1人ぼっち！

こんなときは、

代入法が簡単！

𝓍の中身の（𝓎＋2）を、もう1つの式にそのまま入れよう。

（𝓎＋2）＋𝓎＝8

文字が𝓎だけになったね！

🐙文字がそろっていたら加減法！

では、

𝓍＋𝓎＝5
𝓍－𝓎＝1

これはどうかな？

＋𝓎と－𝓎がある！

上下の式を足せば、

𝓎が0になって消えるね。

こんなときは、

加減法が簡単！

🐙同じ数字がついているときも加減法！

たとえば、

2𝓍＋𝓎＝8
2𝓍－3𝓎＝4

𝓍の前は、2と2！

上下の式を引けば、2𝓍が消える！

こんな式も、加減法が簡単！

🐙迷ったらこの順番で見よう！

連立方程式が出てきたら、

① 𝓍＝〇、𝓎＝〇の形がある？

ある！
↓
代入法が簡単！

② そのまま足す・引くと文字が消える？

消える！
↓
加減法が簡単！

③ 2倍・3倍など簡単な計算で数字をそろえられる？

そろえられる！
↓
加減法で解こう！

簡単にできるほうでOK！

🐙どっちを使ってもいい！

ここも大事！

「この問題は絶対に加減法！」
「この問題は絶対に代入法！」

というわけではないよ。

どちらの方法でも解けることがある！

でも、わざわざ計算を難しくする必要はないよね。だから、

式を見て、ラクに文字を1人にできる方法を選ぶ！

これが一番大事なんや🐙

🐙タコタポイント！

問題を見たら、すぐ計算しない！

まず、

1人ぼっちの文字がいる？
↓
いたら代入法！

いなかったら、

足す・引くと消える文字がいる？
↓
いたら加減法！

どちらもなければ、

簡単な倍数でそろえられる文字を探す！

この順番で考えると分かりやすいよ！

🐙今日のまとめ

✅ 𝓍＝〇、𝓎＝〇の形があれば代入法が簡単

✅ そのまま足す・引くと文字が消えるなら加減法

✅ 簡単な倍数で数字をそろえられるときも加減法

✅ どちらを使っても解ける問題はある

✅ 大切なのは計算が簡単になる方を選ぶこと

連立方程式を見たら、いきなり計算しない！

「どの方法なら、一番ラクに文字を1人にできる？」

と考えればOKやで🐙

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑩

「分数・小数がある連立方程式！先に整数に変身させよう！」

小数や分数が出てきても大丈夫！

これまで覚えた**「＝の左右に同じことをする」**を使えば、計算しやすい整数の式に変えられる！

次は、小数・分数の連立方程式を簡単にする方法を覚えよう🐙

読んだよ！の応援クリック嬉しいです👇

投稿 🐙タコタの数学ルール⑨「加減法と代入法、どっちを使えばいい？」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

加減法と代入法があるよ！

加減法は、𝓍か𝓎を0にして消す方法だったね。

では、代入法は何をするの？

代入法も目的は同じ！

𝓍か𝓎を1人消して、普通の方程式にする方法！

なんや🐙

🐙まずは「代入」の意味を知ろう！

たとえば、

𝓍＝3
𝓍＋𝓎＝7

という2つの式があったとするよ。

𝓍は3だと分かっているね！

だったら、2つ目の式の𝓍の場所に、

3をそのまま入れればいい！

𝓍＋𝓎＝7
↓
3＋𝓎＝7

𝓍が消えて、𝓎だけの普通の方程式になった！

これが代入なんや！

🐙数字じゃなくても、そのまま入れてOK！

では、こんな式はどうかな？

𝓍＝𝓎＋2
𝓍＋𝓎＝8

𝓍＝𝓎＋2ということは、

𝓍の中身は「𝓎＋2」

という意味！

だから、もう1つの式にある𝓍を、

𝓎＋2と入れ替える！

𝓍＋𝓎＝8
↓
（𝓎＋2）＋𝓎＝8

𝓍が消えた！

𝓎だけの方程式になったね！

🐙どうしてカッコをつけるの？

ここは大事！

代入するときは、入れる式をカッコで囲む！と覚えておこう。

𝓍＝𝓎＋2なら、

𝓍の場所に、（𝓎＋2）を入れる！

これは、

𝓎＋2を1つのセットとして入れているからなんや。

🐙あとは「同じ仲間」をまとめよう！

（𝓎＋2）＋𝓎＝8

𝓎と𝓎は同じ仲間！

2𝓎＋2＝8

になったね。

ここからは、いつものひとりぼっちゲーム！

＋2をなくす。

2𝓎＝6　　左右を2で割る。

𝓎＝3

𝓎が見つかった！

🐙もう1人の𝓍も見つけよう！

最初の式は、𝓍＝𝓎＋2　だったね。

𝓎＝3が分かったから、代入する！

𝓍＝𝓎＋2
𝓍＝3＋2
𝓍＝5

だから答えは、

𝓍＝5、𝓎＝3　なんや！

🐙代入法は「文字を中身と入れ替える方法！」

🐙𝓎＝〇の形でも同じ！

たとえば、

𝓎＝2𝓍－1

𝓍＋𝓎＝5

今度は𝓎が1人ぼっちになっているね。

だから、2つ目の式の𝓎を、

（2𝓍－1）

と入れ替える！

𝓍＋𝓎＝5
↓
𝓍＋（2𝓍－1）＝5
↓
3𝓍－1＝5

𝓍だけの方程式になった！

ここから𝓍を解けばOK！

🐙代入するときは「そのまま全部入れる！」

たとえば、

𝓍＝𝓎＋2

3𝓍＝15

𝓍の場所に𝓎＋2を入れると、

3𝓍＝15
3（𝓎＋2）＝15

になるよ！

3𝓎＋2＝15 ではないから注意！

3𝓎＋6＝15
　　 𝓎＝3

3は、𝓍の中身の𝓎＋2全体にかかっているんや。

だから、

𝓍をカッコごと入れ替える！

と覚えると分かりやすいよ！

🐙加減法と代入法は何が違うの？

加減法👉上下の式を足したり引いたりして、文字を0にして消す！

代入法👉𝓍や𝓎を、その中身と入れ替えて、文字を1人消す！

やり方は違うけど、目的は同じ！

文字を1人にして、普通の方程式に戻すこと！

🐙タコタポイント！

代入法を見たら、難しく考えなくてOK！

まず、𝓍＝〇または、𝓎＝〇

になっている式を探そう！

見つけたら、

もう1つの式の同じ文字を、〇とそっくり入れ替える！

あとは、

同じ仲間をまとめる
↓
ひとりぼっちゲームで解く
↓
答えを元の式に戻して、もう1人を見つける！

これだけなんや！

🐙今日のまとめ

✅ 代入法も文字を1人消すための方法

✅ 𝓍＝3なら𝓍を3に入れ替える

✅ 𝓍＝𝓎＋2なら𝓍を（𝓎＋2）に入れ替える

✅ 式を入れるときはカッコで囲むと分かりやすい

✅ 代入したら文字が1人の普通の方程式になる

✅ 1人目が分かったら元の式に戻してもう1人を見つける

代入法は、「文字の中身をそっくりそのまま入れ替える方法！」

これが分かればOKやで🐙

🐙確認問題

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑨

「加減法と代入法、どっちを使えばいい？」

連立方程式を見たとき、

「加減法？」

「代入法？」

どっちを使えば簡単に解ける？

次は、式を見ただけで解きやすい方法を選ぶコツを覚えよう！🐙

読んだよ！の応援クリック嬉しいです👇

投稿 🐙タコタの数学ルール⑧「代入法って何？𝓍＝〇をそのまま式に入れよう！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

だったね。

でも、𝓍と𝓎の2人がいると、そのままでは解きにくい！

そこで使うのが、

加減法（かげんほう）！

加減法でやることは、とってもシンプル。

上下の式を足したり引いたりして、𝓍か𝓎のどちらかを0にして消す！

これだけなんや！

🐙まずはこの連立方程式を見てみよう！

𝓍＋𝓎＝5
𝓍－𝓎＝1

𝓍と𝓎の2人がいるね。

このままでは、今までの「ひとりぼっちゲーム」が使いにくい！

でも、よく見てみよう。

上の式には、＋𝓎

下の式には、－𝓎

があるね！

この2つを足すとどうなる？

＋𝓎－𝓎＝0　𝓎が消える！

🐙上下の式をそのまま足してみよう！

  𝓍 ＋ 𝓎 ＝ 5
＋𝓍 － 𝓎 ＝ 1
──────────
 2𝓍      ＝ 6

左の𝓍の列
𝓍＋𝓍＝2𝓍

真ん中の𝓎の列
＋𝓎－𝓎＝0

右の数字の列
5＋1＝6

2𝓍＝6になった！

𝓎が消えて、𝓍だけの普通の方程式になったね！

🐙ここからは「ひとりぼっちゲーム」！

2𝓍＝6

𝓍を1人ぼっちにするには？

左右を2で割る！𝓍＝3

𝓍が見つかった！

加減法は、まったく新しい計算をしているわけじゃないよ。

文字を1人消して、今まで解いてきた普通の方程式に戻しているだけ！

なんや！

🐙消した𝓎はどうやって見つけるの？

𝓍＝3が分かったね。でも、連立方程式の答えには𝓎も必要！

だから、最初の式に𝓍＝3を入れてみよう。

𝓍＋𝓎＝5

↓𝓍＝3だから

3＋𝓎＝5

今までの方程式と同じ！

𝓎を1人ぼっちにすると、𝓎＝2

だから答えは、𝓍＝3、𝓎＝2

🐙足したら消えないときは？

次は、この式を見てみよう！

𝓍＋𝓎＝7

𝓍＋2𝓎＝10

今回は上下の式を足しても、

𝓍＋𝓍＝2𝓍

𝓎＋2𝓎＝3𝓎

どちらも消えない！

じゃあ、どうする？

上下の式を引いてみよう！

  𝓍 ＋ 2𝓎 ＝ 10
－𝓍 ＋  𝓎 ＝  7
───────────
       𝓎 ＝ 3

𝓍－𝓍＝0！𝓍が消えた！

だから、𝓎＝3が見つかったね！

🐙足す？引く？どうやって決めるの？

ここが加減法の大事なポイント！

上下の式を見て、

どの文字を0にできる？

と考えよう！

＋𝓎と－𝓎

なら、足す！

＋𝓎－𝓎＝0になるから。

＋𝓍と＋𝓍

なら、引く！

𝓍－𝓍＝0になるから。

つまり、

足すか引くかを先に覚えるんじゃない！
どうしたら𝓍か𝓎が0になるかを考える！

これが一番大事なんや！

🐙数字が違ったら、そのままでは消せない！

では、

2𝓍＋𝓎＝7
3𝓍＋2𝓎＝12

はどうかな？

足しても、引いても、消えない。そんな時は

どちらかの文字の前の数字を同じにする！

🐙式を何倍してもいいの？

𝓎と2𝓎なら、上の式を2倍すれば、

𝓎が2𝓎になるね！

上の式を2倍してみよう。

　　2𝓍＋𝓎＝7
→ 4𝓍＋2𝓎＝14

ここで注意！

式を2倍するときは、

左側も右側も、式にあるものを全部2倍する！

だったね！

これまで覚えた「＝は天秤」と同じルールやで。()があると思って考えよう！

🐙数字がそろったら消せる！

4𝓍＋2𝓎＝14
3𝓍＋2𝓎＝12

になったね。

＋2𝓎と＋2𝓎が同じ！

だから上下の式を引く！

 4𝓍 ＋ 2𝓎 ＝ 14
－3𝓍 ＋ 2𝓎 ＝ 12
────────────
  𝓍       ＝  2

2𝓎－2𝓎＝0！

𝓎が消えて、

𝓍＝2

になった！

あとは𝓍＝2を最初の式に戻せば、𝓎も見つけられるよ！

🐙加減法の流れはこれだけ！

① 上下の式を見る
↓
② そのまま足すか引くと、𝓍か𝓎が0になるか探す
↓
③ 消えないなら、式を何倍かして数字をそろえる
↓
④ 上下の式を足すか引く
↓
⑤ 文字が1人になったら、ひとりぼっちゲームで解く
↓
⑥ 答えを式に戻して、もう1人も見つける！

🐙タコタポイント！

加減法で一番大事なのは、

「足す？引く？」を丸暗記することじゃない！

上下の式を見て、

どうしたら𝓍か𝓎を0にできる？

と考えること！

＋𝓎と－𝓎なら足す。

＋𝓍と＋𝓍なら引く。

数字が違ったら、式を何倍かしてそろえる。

文字が1人になれば、あとは今までの方程式と同じなんや！

🐙確認問題

🐙今日のまとめ

✅ 加減法は𝓍か𝓎を0にして消す方法

✅ ＋と－なら足すと0にできる

✅ 同じ符号・同じ数字なら引くと0にできる

✅ 数字が違ったら式を何倍かしてそろえる

✅ 式を何倍するときは左も右も全部かける

✅ 文字が1人になったら普通の方程式に戻る

✅ 1人目が分かったら式に戻してもう1人を見つける

加減法は、難しい計算方法じゃない！

𝓍か𝓎を0にして消す → いつもの方程式に戻す方法！

これが分かればOKやで🐙

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑧

「代入法って何？𝓍＝〇をそのまま式に入れよう！」

𝓍＝𝓎＋2

こんなふうに、すでに𝓍が1人ぼっちになっている式ならチャンス！

次は、𝓍の代わりに式をそのまま入れて、文字を1人にする代入法を覚えよう🐙

読んだよ！の応援クリック嬉しいです👇

投稿 🐙タコタの数学ルール⑦「加減法って何？𝓍か𝓎を消して1人にしよう！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

そんなふうに思っていないかな？

でも、連立方程式でやることはシンプル！

2つの式のどちらにも当てはまる𝓍と𝓎が何の数字かを見つけられる！

これだけなんや！

🐙式が1つだと答えがいっぱい！

たとえば、𝓍＋𝓎＝5　　𝓍と𝓎には何が入るかな？

𝓍＝1、𝓎＝4
𝓍＝2、𝓎＝3
𝓍＝3、𝓎＝2

どれも正解！

式が1つだけでは、𝓍と𝓎を1つに決められないね。

🐙そこで、もう1つ式を使う！

次の2つの式を見てみよう。

𝓍＋𝓎＝5
𝓍－𝓎＝1

連立方程式では、

2つの式をどちらも正しくする𝓍と𝓎

を探すよ！

🐙数字を入れてみよう！

𝓍＝2、𝓎＝3なら？　2＋3＝5　⭕

でも、2－3＝－1　❌

片方しか正しくないから、答えじゃない！

では、

𝓍＝3、𝓎＝2なら？3＋2＝5　⭕

3－2＝1　⭕

2つとも正しい！

だから答えは、𝓍＝3、𝓎＝2　なんや！

🐙連立方程式は「2つとも正解になる数字を探すゲーム！」

ここが一番大事！

連立方程式では、

2つの式を同時に正しくする𝓍と𝓎を見つける！

これが連立方程式なんや！

🐙数字を入れて探したらダメなの？

もちろんOK！

今回のような簡単な式なら、数字を入れて探すこともできるよ。

でも、数字が大きくなったり複雑になったりすると、

1つずつ試すのは大変！

そこで使うのが、加減法と代入法！なんや。

🐙どうやって見つけるの？

連立方程式には、𝓍と𝓎の2人がいる。

2人いると、そのままでは解きにくい！

だから、

𝓍か𝓎のどちらか1人を消す！
↓
普通の方程式にする！
↓
残った文字を1人ぼっちにする！

これが連立方程式を解く基本なんや！

🐙タコタポイント！

連立方程式を見たら、まず覚えることは2つ！

① 2つの式をどちらも正しくする𝓍と𝓎を探す！

② 𝓍か𝓎を1人消して、普通の方程式にする！

加減法や代入法は、そのための方法なんや！

🐙今日のまとめ

✅ 連立方程式は2つの式を同時に正しくする𝓍と𝓎を探す

✅ 片方だけ正しくてもダメ

✅ 簡単な式なら数字を入れて探してもOK

✅ 複雑な式では加減法や代入法を使う

✅ 𝓍か𝓎を消して普通の方程式に戻す

連立方程式も、やることが分かれば難しくない！

2人いる文字を1人にして、今までの「ひとりぼっちゲーム」に戻す！

これが分かればOKやで🐙

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑦

「加減法って何？𝓍か𝓎を消して1人にしよう！」

上下の式を足したり引いたりすると、𝓍や𝓎が0になって消える！？

次は、どうして文字が消えるのかから見ていこう🐙

読んだよ！の応援クリック嬉しいです👇

投稿 🐙タコタの数学ルール⑥「連立方程式って何？2つの式から𝓍と𝓎を見つけよう！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

でも、なんで＋が－になるの？×が÷になるのも移項？
分数が反対側に行ったら、ひっくり返るの？

いろんなルールが出てくると、ごちゃごちゃしてしまうことがあるよね。

でも大丈夫！

今まで覚えてきた、「𝓍を1人ぼっちにするゲーム」
が分かっていれば、全部つながるよ！

今日は、移項の本当の仕組みを見ていこう！

🐙まずは「ひとりぼっちゲーム」で解いてみよう！

𝓍＋2＝5　方程式のゴールは、

𝓍＝〇だったね！

𝓍のとなりにある＋2をなくしたい。

＋2を0にするには、－2！

＝は天秤だから、左右から2を引こう。

　　𝓍＋2－2＝5－2
⇒　　　　 𝓍＝5－2
⇒　 𝓍＝3

𝓍を1人ぼっちにできた！

🐙途中の計算を省略すると？

左右から2を引く計算を省略してみよう！

𝓍＋2＝5
↓
𝓍＝5－2
↓
𝓍＝3

見た目では、

＋2が＝の反対側へ移動して、－2になった！

ように見えるね。

このように、ある項を＝の反対側へ移すことを、移項というよ！

🐙＋が－に変身したわけじゃない！

ここが一番大事！

＋2が＝を飛び越えたから、
＋2 → －2 に変身したわけじゃないんや。

本当は、
左右から2を引いた！

左側では、＋2－2＝0 になって消えた。

右側には、－2が残った。

だから、

𝓍＝5－2になったんや！

つまり移項は、

左右に同じ計算をする途中の式を省略している！

と考えると分かりやすいよ！

🐙－3を移項すると＋3になるのはなぜ？

今度は、𝓍－3＝5

𝓍を1人ぼっちにしたい！

－3をなくすには、＋3！

左右に3を足そう。

𝓍－3＋3＝5＋3

左の－3＋3が0になる。

𝓍＝5＋3
𝓍＝8

途中の計算を省略すると、

𝓍－3＝5
↓
𝓍＝5＋3

－3が反対側へ移動して、＋3になったように見えるね！

これも移項なんや！

🐙移項を使うと方程式を速く解ける！

たとえば、

3𝓍＋2＝11

ひとりぼっちゲームなら、

3𝓍＋2－2＝11－2
3𝓍＝9
3𝓍÷3＝9÷3
3𝓍＝9
𝓍＝3

移項を使うと、
3𝓍＋2＝11
3𝓍＝11－2
3𝓍＝9
𝓍＝3

途中の計算を1行短くできたね！

🐙移項は「0にする計算」のショートカット！

🐙じゃあ「×と÷」はどうなるの？

たとえば、2𝓍＝6

2𝓍は、2×𝓍という意味だったね。

𝓍を1人ぼっちにするには、
𝓍にくっついている「×2」をなくしたい！

×2をなくすには、÷2！

左右を2で割ろう。

2𝓍÷2＝6÷2
𝓍＝3 できた！

🐙「×2が右へ行って÷2」になったの？

途中の計算を省略すると、

2𝓍＝6
𝓍＝6÷2

になるね。見た目では、×2が右へ行って÷2になったように見える。

でも、本当は違うよ！

𝓍にくっついている×2をなくすために、左右を2で割った！だけなんや。

中学校でいう「移項」は、基本的に項を＝の反対側へ移すこと。

×2を÷2にするのは移項ではなく、等式の両辺を同じ数で割っていると考えよう！

🐙割り算がくっついていたら？

では、𝓍÷2＝3𝓍には、÷2がくっついているね。

𝓍を1人ぼっちにするには、÷2をなくしたい！÷2をなくすには、×2！左右を2倍しよう。

（𝓍÷2）×2＝3×2
𝓍＝6

できた！

🐙分数も割り算と同じ！

ここもとっても大事！𝓍÷2と、1／2𝓍は同じ意味。

そして、

2で割る＝1/2をかける　だから、

𝓍÷2 ＝　𝓍／2 ＝　 1/2𝓍

この3つは全部同じ意味なんや！

🐙1/2𝓍＝3ならどうする？

1/2𝓍＝3

𝓍には、×1/2　がくっついているね。

𝓍を1人ぼっちにするには、×1/2をなくしたい！

1/2を1にするには、

×2！だから左右を2倍するよ。

　2×1/2𝓍＝3×2
⇒ 2×1/2＝1
⇒ 1𝓍＝6
⇒ 𝓍＝6

できた！

🐙2/3𝓍（3分の2）＝4　ならどうする？

今度は、2/3𝓍＝4

𝓍には、×2/3がくっついているね。

ゴールは、1𝓍＝〇だから、2/3を1にしたい！

何をかければ1になるかな？

2/3×3/2＝1

だったね！

だから、左右に3/2をかけよう。

3/2×2/3𝓍＝4×3/2

1𝓍＝6

𝓍＝6

できた！

🐙分数は「逆数をかけて1にする！」

2/3𝓍を見て、

「分数を反対側に移したら、ひっくり返る！」

とだけ覚えると、ごちゃごちゃすることがあるよ。

本当は、𝓍の前にある2/3を1にしたい！

2/3に3/2をかける！
↓
2/3×3/2＝1

だから𝓍だけになる！

そして、＝は天秤だから、

右側にも3/2をかける！

これだけなんや！

🐙全部「𝓍を1人ぼっちにするゲーム」！

ここまで出てきた計算を並べてみよう。

𝓍＋2
＋2をなくしたい。→ －2する！

𝓍－3
－3をなくしたい。→ ＋3する！

2𝓍
×2をなくしたい。→ ÷2する！

𝓍÷2
÷2をなくしたい。→ ×2する！

1/2𝓍
×1/2をなくしたい。→ ×2する！

2/3𝓍
×2/3をなくしたい。→ ×3/2する！

全部やっていることは同じ！

𝓍にくっついているものをなくして、1𝓍にする！

そして、

＝の左右には必ず同じことをする！

これが方程式の基本なんや！

🐙移項とひとりぼっちゲームの違い

ひとりぼっちゲーム

＝の左右に同じ計算をして、𝓍のまわりにあるものを1つずつなくす。

移項

足し算・引き算の項を反対側へ移して、途中の計算を短く書く。

考え方はつながっているよ！

まずは、

ひとりぼっちゲームで仕組みを理解する。

↓

慣れてきたら、

移項を使って速く解く！

この順番でOK！

🐙タコタポイント！

方程式で分からなくなったら、

「これは移項？」「符号を変える？」「分数をひっくり返す？」

と考える前に、

「どうしたら1𝓍にできる？」

これを考えるだけ！！

🐙今日のまとめ

✅ 移項は途中の計算を短く書くショートカット

✅ ＋や－が勝手に変身しているわけではない

✅ 本当は左右に同じ計算をしている

✅ 分数は割り算と同じように考えられる

✅ 2で割ることは1/2をかけることと同じ

✅ 2/3𝓍を1𝓍にするなら逆数の3/2をかける

方程式のゴールは、いつも同じ！𝓍＝〇

𝓍にくっついているものを1つずつなくしていけば大丈夫！

仕組みが分かれば「移項」も「×と÷」も「分数」も、全部バラバラのルールじゃないよ！🐙

🐙確認クイズ

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑥

「カッコがある方程式！先に割る？カッコを外す？」

2（𝓍＋3）＝10

カッコが出てきても、やることは同じ！

𝓍を1人ぼっちにするには、どこからなくせばいい？

次は、**カッコがある方程式を「外側からなくす考え方」と「カッコを外して解く方法」**の両方で比べてみよう！🐙

読んだよ！の応援クリック嬉しいです👇

投稿 🐙タコタの数学ルール⑤「移項って何？＋と－が変わる本当の理由！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

「何をしたらいいのか分からない！」
「＋を－にするんやったっけ？」
「かけ算は割り算にするんやったっけ？」

いろんなルールがごちゃごちゃになってしまうことがあるよね。

でも、方程式でやることはたった1つ！

𝓍を1人ぼっちにする！これだけなんや！

🐙ゴールはいつも「𝓍＝〇」！

たとえば、𝓍＋2＝5　

この式で知りたいのは𝓍の数字。だから、

目指す形は、𝓍＝〇

𝓍のとなりに「＋2」がいるね。

この＋2をなくせば、𝓍が1人ぼっちになる！

でも、どうやってなくすの？ここで前回のルールを使うよ！

＝は天秤！左右に同じことをする！

🐙＋2をなくしたい！どうする？

𝓍＋2＝5

𝓍のとなりの＋2をなくしたい。

＋2を0にするには、－2すればいい！

だから、左から2を引く。

𝓍＋2－2＝5

でも、左だけ変えたらダメだったね！

右からも2を引こう！

　𝓍＋2－2＝5－2
⇒　　　 𝓍＝3

𝓍が1人ぼっちになった！

何かの数字に2をたすと５になる数字→答えは3　間違えてないね！

🐙－3がいたらどうする？

今度は、𝓍－3＝5

𝓍を1人ぼっちにしたい！

となりに－3がいるね。－3を0にするには？

＋3！

だから左右に3を足す。

　𝓍－3＋3＝5＋3
⇒　　　 𝓍＝8

できた！

🐙2𝓍を𝓍にしたい！

では、2𝓍＝6

これはどうする？前に覚えたね！

𝓍＝1𝓍

だから、ゴールは2𝓍を1𝓍にすること！

2𝓍は、2×𝓍という意味。

2×𝓍を1×𝓍にするには？

2で割る！

だから左右を2で割るよ。

2𝓍÷2＝6÷2
⇒ 𝓍＝3

できた！

🐙2𝓍＋1＝5はどうする？

いよいよ、𝓍のまわりに2つある式！

2𝓍＋1＝5

でも、やることは同じ。

ゴールは、𝓍＝〇

まず、𝓍を1人ぼっちにするために何をなくす？

＋1をなくそう！左右から1を引く。

2𝓍＋1－1＝5－1
⇒ 2𝓍＝4

まだ𝓍は1人ぼっちじゃないね。

2𝓍は2×𝓍。𝓍の前の2を1にしたい！

だから左右を2で割る。

2𝓍÷2＝4÷2
⇒ 𝓍＝2

できた！

🐙どっちからなくすの？

2𝓍＋1＝5

を見て、「＋1と2、どっちからなくすの？」と思うこともあるよね。

基本は、

𝓍から遠いものからなくしていこう！

2𝓍＋1の𝓍から見ると、

𝓍に直接くっついている「×2」より、その外側にある「＋1」の方が遠いね。

だから、

① ＋1をなくす

② 𝓍の前の2を1にする

この順番！

🐙引き算があっても同じ！

3𝓍－2＝10

ゴールは𝓍＝〇！まず、－2をなくしたい。

左右に2を足す。

3𝓍－2＋2＝10＋2

⇒ 3𝓍＝12

次に3𝓍を1𝓍にしたい。

左右を3で割る。

3𝓍÷3＝12÷3

⇒ 𝓍＝4

できた！

👇これも忘れないで！

🐙タコタポイント！

方程式を見たら、

「移項する？」
「符号を変える？」

と考えなくても大丈夫！

まず考えることは、

どうしたら𝓍を1人ぼっちにできる？

これだけ！

＋2がいたら、左右から2を引く。
－3がいたら、左右に3を足す。
2𝓍なら、左右を2で割る。
3𝓍なら、左右を3で割る。

そして、𝓍のまわりにいくつも数字があるなら、

𝓍から遠いものから1つずつなくす！

この考え方に慣れたら移行に慣れていこう！

でも、あれ？どうだったけ？ってなった時に
𝓍を1人ぼっちにすることを思い出したら
何をしたらいいのかわかるはず！！

🐙確認問題

🐙今日のまとめ

✅ 方程式のゴールは「𝓍＝〇」

✅ 𝓍のまわりにあるものを1つずつなくす

✅ 左右には必ず同じことをする

✅ ＋をなくしたいなら引く

✅ －をなくしたいなら足す

✅ 2𝓍を𝓍にしたいなら2で割る

✅ 3𝓍を𝓍にしたいなら3で割る

✅ いくつもあるときは𝓍から遠いものからなくす

方程式は、難しいルールをたくさん覚えるものじゃない！

左右のバランスを守りながら、𝓍を1人ぼっちにするゲーム！

そう考えて解いてみよう🐙

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑤

「移項って何？＋と－が変わる本当の理由！」

読んだよ！の応援クリック嬉しいです👇

投稿 🐙タコタの数学ルール④「方程式は𝓍を1人ぼっちにするゲーム！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

「わ！」「答えを書くときにつける記号！」

と思っている子もいるかもしれないね。

でも、＝の本当の意味はとっても簡単！

「左と右が同じ」という意味なんや！

今回は、方程式を解くためにとっても大切な「＝のルール」を覚えよう！

🐙＝は「左と右が同じ！」

まずは、3＋2＝5を見てみよう。

左の3＋2を計算すると5。

右も5。

つまり、5＝5になっているね！

＝は、左と右が同じですよ！という証明なんや。

🐙＝はつり合っている天秤だと思おう！

＝の式は、天秤をイメージすると分かりやすいよ！

3＋2　⚖️　5

左も5。右も5。

同じだから、天秤はつり合っているね！

方程式では、このつり合った状態をこわさないことがとっても大切なんや。
＝つり合った状態をこわさなかったら何してもOKってこと！

🐙左だけ変えたらどうなる？

では、3＋2＝5

の左だけに「＋1」してみよう。

3＋2＋1＝5

左は6。

右は5。

6＝5

になってしまった！

これでは、左と右が同じじゃないね。

天秤もかたむいてしまう！

だから、

左だけを勝手に変えるのはダメ！

なんや。

🐙左右に同じことをすればOK！

では、左と右の両方に1を足してみよう！

3＋2＋1＝5＋1

計算すると、

6＝6

同じになった！

天秤もつり合ったままだね。

つまり、＝の式では、

左右に同じことをすれば、＝はこわれない！

これが、これから進むうえでとっても大切なルールなんや！

🐙左右に同じことなら何をしてもOK！

＝は天秤！左右に同じことをすれば、つり合ったままなんや。

引いてもOK！

5－2＝5－2
↓
　　3＝3

かけてもOK！

2×3＝2×3
↓
　　6＝6

割ってもOK！

10÷2＝10÷2
↓
　　5＝5

つまり、

足してもOK！引いてもOK！かけてもOK！割ってもOK！

大切なのはたった1つ！

左右に同じことをする！

これさえ守れば、＝はおかしくならず、天秤はずっとつり合ったままなんや🐙✨

あわせて覚えておきたい割り算の考え方👇

🐙ここからが大事！＝の式は計算しやすく変身できる！

ここまで分かったら、＝の式ではちょっと便利なことができるよ！

たとえば、

0.2𝓍＋0.1＝0.5

「うわ、小数や……。」

と思った子もいるかもしれないね。

小数が苦手なら、計算しやすい形に変えてしまおう！

全部10倍したら、小数がなくなりそう！

でも、左だけ10倍するのはダメだったね。

だから、

左と右の両方を10倍する！

2𝓍＋0.1＝0.5

🐙左側は「全部セット」で考えよう！

ここで、とっても大事なポイント！

左側には、0.2𝓍＋0.1があるね。

10倍するときは、

0.2𝓍だけを10倍するんじゃないよ！

左側全体を1つのセットだと思おう！

見えないカッコをつけると、

（0.2𝓍＋0.1）＝0.5　こんなイメージ！

左右を10倍すると、

10×（0.2𝓍＋0.1）＝10×0.5

になるよ。

カッコの中にあるものは、全部10倍！

0.2𝓍を10倍すると、2𝓍

0.1を10倍すると、1

右の0.5を10倍すると、5

だから、2𝓍＋1＝5になった！
小数がなくなって、計算しやすくなったね！

🐙分数があっても計算しやすくできる！

今度は、

𝓍／2（1/2𝓍でもOK）＝3

を見てみよう！

「分数めんどくさい！」

そんなときは、分母の2をなくしてしまおう！

左右を2倍するよ。

　2×（1／2）𝓍＝2×3
⇒　　　　　　𝓍＝6

分数がなくなった！

＝がある式は、左右に同じことをすれば、計算しやすい形に変えることができるんや！

🐙＝の式は裏技が使える！

小数がめんどくさい？

左右を10倍、100倍して整数にしよう！

分数がめんどくさい？

左右に同じ数をかけて分母をなくそう！

ただし、忘れたらダメなのは、

左だけじゃなく、右にも同じことをする！

ということ！

＝は天秤。左右のバランスをこわさなければ、計算しやすい形に変身させてもOKなんや！

🐙タコタポイント！

『＝』を見たら、「左右は同じ！」と思おう！

そして、

左右に同じことをすれば、＝おかしくならない

足しても、引いても、かけても、割っても大丈夫！

さらに、左側や右側に足し算や引き算があるときは、

それぞれの側に見えないカッコがある！

と思ってみよう。

　　　0.2𝓍＋0.1＝0.5

　⇒（0.2𝓍＋0.1）＝（0.5）

こう考えると、「左右を10倍する」の意味が分かりやすくなるよ！

🐙確認問題

🐙今日のまとめ

✅ ＝は「左と右が同じ」という意味
✅ ＝は天秤だと思おう
✅ 左右に同じことをすれば＝おかしくならない
✅ 足しても、引いても、かけても、割ってもOK
✅ 見えないカッコをつけると分かりやすい
✅ 小数や分数は、左右に同じことをして計算しやすくできる

方程式で迷ったら、

「左右に同じことしてる？」

と考えてみよう！

このルールが分かれば、方程式を解く準備はバッチリ！

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール④

「方程式は𝓍を1人ぼっちにするゲーム！」

読んだよ！の応援クリック嬉しいです👇

投稿 🐙タコタの数学ルール③文字式「＝は天秤（てんびん）！左右はいつも同じ！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

だから、

𝓍＋𝓍＝2𝓍 , 2𝓍＋𝓍＝3𝓍になるんだったね。

今回はもう1つ、とっても大事なルールを覚えよう！

🐙𝓍＋1はどうなる？

では問題！

𝓍＋1＝？

𝓍は1𝓍だから、

2𝓍！

……ではありません！

答えは、

𝓍＋1 そのままなんや！

「え？なんで？」と思った子も大丈夫！
ここが今日の大事なポイントだよ。

🐙𝓍と数字は別の仲間！

𝓍と1は、同じ仲間ではありません。

𝓍は𝓍の仲間。数字は数字の仲間。
だから、

𝓍＋1

は1つにまとめることができないんや。
そのままでOK！

𝓍＋1

と書くよ！

🐙同じ仲間ならまとめられる！

たとえば、

𝓍＋𝓍

𝓍の仲間が2個あるから、2𝓍　になるね！

では、

2＋3 はどうかな？

数字の仲間どうしだから、5　にまとめられる！

つまり、同じ仲間どうしならまとめられる！

🐙違う仲間はそのまま！

では、2𝓍＋3はどうなる？

2𝓍は𝓍の仲間。
3は数字の仲間。

違う仲間だから、まとめることはできません。

答えはそのまま、

2𝓍＋3

になるよ！

🐙引き算でも同じ！

では、4𝓍－𝓍 は？

𝓍は1𝓍だったね！

だから、

4𝓍－1𝓍　＝　3𝓍

同じ仲間なら、引き算でもまとめることができるんや。

🐙𝓍と数字が混ざっていたら？

では、少し長い式を見てみよう！

2𝓍＋3＋𝓍＋2

「数字も𝓍もいっぱい！」でも大丈夫。
まずは同じ仲間を探そう！

𝓍の仲間は、2𝓍と𝓍
数字の仲間は、3と2だね！

𝓍の仲間をまとめると、2𝓍＋𝓍＝3𝓍
数字の仲間をまとめると、3＋2＝5

だから答えは、3𝓍＋5になるよ！

🐙文字が𝓎になっても同じ！

では、

2𝓎＋3＋𝓎＋2はどうなる？

𝓎の仲間は、2𝓎＋𝓎＝3𝓎

数字の仲間は、3＋2＝5だから、

3𝓎＋5になるよ！

文字が変わってもルールは同じ！

🐙タコタポイント！

式の中にいろいろなものが混ざっていたら、

同じ仲間を探そう！

𝓍は𝓍の仲間。
𝓎は𝓎の仲間。
数字は数字の仲間。
同じ仲間ならまとめられる！
違う仲間はまとめられない！
これだけ覚えよう！

🐙今日のまとめ

✅ 𝓍と数字は別の仲間

✅ 𝓍＋1はまとめられない

✅ 𝓍どうしはまとめられる

✅ 数字どうしもまとめられる

✅ 引き算でも同じ仲間ならまとめられる

✅ 長い式は同じ仲間を探してまとめる

式が長くなっても、あわてなくて大丈夫！

「同じ仲間はどれ？」

と探してみよう！

🐙確認クイズ

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール③

「＝は天秤（てんびん）！左右はいつも同じ！」

𝓍と数字が混ざった式も、もう見分けられるようになったね！

次はいよいよ「＝」のルール。

「なんで左右に同じことをするの？」

「なんで小数や分数を消してもいいの？」

実は、＝の左右は計算しやすい形に変えることができる！

その秘密をタコタと一緒に見ていこう！

読んだよ！の応援クリック嬉しいです👇

投稿 🐙タコタの数学ルール②文字式「𝓍と数字は別の仲間！同じものだけまとめよう！」 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。

「なんで数字とアルファベットがくっついてるの？」

数学が苦手な子は、実はここでつまずいていることが多いんや。

今日は一番大事なルールを覚えよう！

🐙まずは見てみよう！

0×𝓍＝0
1×𝓍＝𝓍
2×𝓍＝2𝓍
3×𝓍＝3𝓍

どうかな？

何か気づいた？

🐙実は「1」が消えているだけ！

実は、

1×𝓍は「𝓍」と書く約束になってるんや！

だから、

1　×　𝓍　⇒　𝓍

になるよ。

「1」が見えなくなっただけ！

つまり、𝓍を見たら

𝓍＝1×𝓍

と思えばOK！

🐙じゃあ2𝓍って何？

2𝓍は、

2×𝓍

という意味！

つまり、

「𝓍が2個ある」

ということなんや。

（1）𝓍＋（1）𝓍＝2𝓍　　または（1）𝓍　×　2　＝2𝓍　

になるよ！

数学では、数字と文字をかけるときは「×かける」を省略して書く約束があるんや。

だから、

2　×　𝓍　⇒　2𝓍

と書くよ！

🐙2𝓍＋𝓍はどうなる？

では問題！

2𝓍＋𝓍＝？

𝓍は、1𝓍だったね！

だから、

2𝓍＋𝓍　⇒　2𝓍＋1𝓍　⇒　3𝓍

になるよ！

𝓍が2個と、𝓍が1個。合わせて𝓍が3個あるから、

2𝓍＋𝓍＝3𝓍

ちなみに、

2𝓎＋𝓎＝3𝓎

文字が𝓎に変わっても同じだよ！

🐙タコタポイント！

数学では、

𝓍＝1×𝓍

なんだ！

𝓍の前には、見えない「1」があると思ってみよう！

これを知っているだけで、文字が出てくる計算がグッと分かりやすくなるよ！

🐙確認問題

🐙今日のまとめ

✅ 𝓍は「1×𝓍」

✅ 2𝓍は「2×𝓍」

✅ 3𝓍は「3×𝓍」

✅ 数字と文字のかけ算では「×」を省略する

✅ 𝓍の前の「1」も書かない約束！

まずはこのルールだけ覚えよう！

これが分かると、方程式も連立方程式もグッと分かりやすくなるよ！

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール②

「＝は天秤（てんびん）！左右はいつも同じ！」

「なんで左右に同じことをするの？」

「なんで小数や分数を消していいの？」

数学の一番大切なルールを、タコタと一緒に見ていこう！

読んだよ！の応援クリック嬉しいです👇

投稿 🐙タコタの数学ルール①文字式【𝓍って何？実は1x𝓍！！】 は じゅにさん子育てブログ に最初に表示されました。