技術アジャスター試験の計算問題対策、第4回です。
第3回では、重力mgと斜面でのsin・cosを確認しました。
今回は、車の制動・スリップ・斜面問題につながる摩擦を、超基礎から整理します。
今回の学習順
🐣 超基礎 → 🌱 1個だけ計算 → 🔥 試験っぽい問題 → 🎯 実際の問題へ
公式を丸暗記する前に、まず「何を求めているのか」を見えるようにします。
🐣 摩擦って何？
摩擦は、物が滑ろうとする動きを邪魔する力です。
車で考えると、タイヤと路面の間に摩擦があるから、走る・曲がる・止まることができます。
もし摩擦がほとんどなければ、タイヤは路面をつかめず、加速も制動も難しくなります。
摩擦力の向き
摩擦力は基本的に、滑ろうとする方向と反対側に働きます。
右へ滑ろうとするなら、摩擦は左向き。
斜面を下ろうとするなら、摩擦は斜面を上る向きに働きます。
🐣 摩擦係数μ（ミュー）って何？
摩擦係数は、どれくらい滑りにくい組み合わせかを表す数字です。
記号は、ギリシャ文字のμを使います。読み方は「ミュー」です。
μが大きい → 摩擦が大きくなりやすい → 滑りにくい
μが小さい → 摩擦が小さくなりやすい → 滑りやすい
ただし、摩擦係数だけで摩擦力が決まるわけではありません。
どれくらい強く面に押しつけられているかも関係します。
🌱 摩擦力の基本公式 F＝μN
ここで初めて公式を出します。
F ＝ μ × N
ここで注意！
式の中のNは、面に押しつける力を表す記号です。
一方、500Nのように数字の後ろにつくNは、力の単位ニュートンです。
同じNでも、記号としてのNと単位としてのNを分けて見ましょう。
🌱 超簡単な計算
例題
押しつける力が1000N、摩擦係数μが0.5のとき、摩擦力は何Nですか？
0.5 × 1000 ＝ 500N
答え：500N
ここでは、μ×押しつける力だけ理解できればOKです。
💡 第3回「重力と斜面」とつながる！
前回は、重力はmgで求めると学びました。
第3回「重力と斜面」では、斜面に押しつける力が mg×cosθ になることも確認しました。
今回の公式は、摩擦力＝μ×押しつける力です。
つまり斜面なら、「押しつける力」の部分にmg×cosθを入れればよい、という流れです。
μmgcosθという新しい公式を、丸暗記する必要はありません。
摩擦力 ＝ μ × 押しつける力
↓
斜面では押しつける力が mg×cosθ
↓
だから μ×mg×cosθ になるだけです。
タコタ先生：「斜面になったら、前回のcosが帰ってくるで！」
🌱 30°の斜面で計算
例題
質量1000kgの車が、30°の斜面にあります。摩擦係数μは0.5です。
摩擦力は約何Nですか？
1000 × 9.8 ＝ 9800N
STEP2 斜面に押しつける力
9800 × cos30°
9800 × 0.87 ≒ 8526N
STEP3 摩擦力
8526 × 0.5 ＝ 4263N
答え：約4263N
計算の流れ
mg
↓
cos
↓
μ
🔥 「滑る・止まる」はどう考える？
斜面では、車を斜面下方向へ動かそうとする力があります。
第3回で確認した、斜面を下ろうとする力です。
摩擦力 ＝ μ×mg×cosθ
この2つを比べます。
斜面を下ろうとする力が最大静止摩擦力より大きければ、滑り出します。
それ以下なら、静止した状態を保てます。
🐣 静止摩擦と動摩擦を最低限だけ
静止摩擦
まだ滑っていない物体に働く摩擦です。
最大静止摩擦
これ以上の力がかかったら滑り始める、という限界です。
動摩擦
すでに滑っている物体に働く摩擦です。
初心者向けには、止まっている → 力が大きくなる → 限界を超える → 滑り始める、という流れが分かれば大丈夫です。
🚗 車の問題ではどう出る？
技術アジャスター試験では、摩擦は車の制動やスリップと組み合わされます。
問題文に、路面の摩擦係数、タイヤロック、スリップ、制動、停止距離、衝突速度などが出てきたら、摩擦が関係している可能性があります。
ここでは複雑な制動距離計算までは進みません。
タイヤと路面の摩擦が、車を減速させる力になる。
🔥 試験っぽい問題
問題1
質量1500kgの車が平らな路面にある。
摩擦係数μ＝0.4、押しつける力を14700Nとすると、摩擦力はいくらか。
0.4 × 14700 ＝ 5880N
答え：5880N
問題2
質量1000kgの車が30°の斜面にある。摩擦係数μ＝0.5、cos30°＝0.87とする。
摩擦力は約何Nか。
押しつける力 ＝ 9800 × 0.87 ＝ 8526N
摩擦力 ＝ 8526 × 0.5 ＝ 4263N
答え：約4263N
問題3
問題文に「摩擦係数μ」が出てきた。
まず意識すべき基本公式はどれか。
A. F＝ma
B. F＝μN
C. v＝at
正解：B 摩擦係数μが出たら、まず摩擦力F＝μNを考えます。
🎯 実際のアジャスター問題へ
今回覚えた摩擦は、今後の実際の問題で、斜面、制動、スリップ、停止距離、衝突速度などに使われます。
まずは問題文に摩擦係数μが出てきたら、「摩擦の話や！」と気づけることを目標にしましょう。
ミニクイズ
Q1 摩擦係数を表す記号は？
A. F
B. μ
C. N
正解：B μは摩擦係数を表します。
Q2 μが大きいと基本的にどうなる？
A. 滑りやすくなる
B. 摩擦が大きくなりやすい
正解：B μが大きいほど摩擦が大きくなりやすいです。
Q3 摩擦力の基本は？
A. 摩擦係数×押しつける力
B. 質量×速度
C. 質量×9.8
正解：A 摩擦力＝μ×押しつける力です。
Q4 斜面に押しつける力は？
A. mg×sinθ
B. mg×cosθ
正解：B 押しつける方向はcosです。
Q5 押しつける力1000N、摩擦係数0.5なら摩擦力は？
A. 50N
B. 500N
C. 5000N
正解：B 0.5×1000＝500Nです。
これだけ覚えよう
【摩擦の基本】
摩擦力 ＝ 摩擦係数 × 押しつける力
F ＝ μN
【μ】
大きい → 摩擦が大きくなりやすい
小さい → 摩擦が小さくなりやすい
【斜面なら】
押しつける力 ＝ mg×cosθ
摩擦力 ＝ μ×mg×cosθ
覚える流れ
摩擦は μ×押す力 → 斜面なら押す力が mg cosθ
次回：⑤ モーメント・はり
次回は、力×距離、支点、右回り／左回り、左右のつり合い、片持ちはり、両端支持ばりを扱います。
問204(2)(3)のような問題につながる大事な土台です。
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