【技術アジャスター試験】回路図の読み方｜直列・並列と合成抵抗をやさしく解説

第9回のゴール

複雑に見える回路でも、抵抗を1個ずつ「かたまり」にしてつぶしていけば、最後は抵抗1個の回路と同じように考えられます。

なぜ抵抗をまとめるの？

抵抗がR1・R2・R3……と何個もある状態では、V＝I×RのRにどの数字を入れるのかが分かりません。

だから、直列なら足す、並列なら並列公式で1個にする、を繰り返します。

この「回路全体を1個の抵抗として見られる状態にすること」が、合成抵抗を出す目的です。

補足すると、回路全体だけでなく、ある部分のV・I・Rが分かっていれば、その部分だけでもV＝I×Rは使えます。ただし最初は、まず全体の合成抵抗を作るという流れで考えると迷いにくいです。

STEP1 V・A・W・Ωを回路図に書く

STEP2 一本道なら直列

直列は、電気の道が枝分かれしていない状態です。

直列では、流れる電流が同じになります。

STEP3 枝分かれしたら並列

並列は、同じ2点から道が分かれ、あとで同じ2点へ戻るつながりです。

並列では、各枝にかかる電圧が同じになります。

🐙 ここで一回整理！直列・並列でV・I・Rはどう変わる？

STEP2・STEP3で、一本道なら直列、枝分かれなら並列、という見分け方が分かりました。

ここで一度、直列と並列では、電圧・電流・抵抗がそれぞれどうなるのかをまとめておきましょう。

回路問題では、V（電圧）、I・A（電流）、R・Ω（抵抗）が全部出てきます。全部を一気に覚えようとすると混乱しやすいので、まずこの1枚を全体の地図として見てください。

🐙 回路問題の鍵は「抵抗」！まずこの2つだけ覚えよう

ここから複雑な回路を解くために、いったん抵抗だけに注目してみます。

複雑な回路になっても、抵抗のまとめ方が新しく増えるわけではありません。使うルールは基本的に2つです。

直列なら足し算。

並列なら 1/R＝1/R1＋1/R2。

直列は足すだけなので比較的かんたんです。問題は、並列の1/Rです。

次に、並列公式の意味を確認してから、数字を入れた計算へ進みます。

ここで抵抗計算を先に覚える

STEP4以降の混合回路へ進む前に、直列と並列で抵抗をどうまとめるかを先に確認します。

直列の抵抗

直列は足し算です。

並列の抵抗

並列だと分かったら、抵抗は足し算ではありません。

直列では、R＝R1＋R2と足せました。しかし並列では、抵抗をまとめるための専用の公式を使います。

ここで初めて、1/R＝1/R1＋1/R2 が登場します。

突然この式を覚えるのではなく、まず記号の意味を確認しましょう。

例えば、枝1にR1＝6Ω、枝2にR2＝3Ωが並列になっている場合は、R1＝6Ω、R2＝3Ωを公式へ入れます。

この2本をまとめた結果が、R＝？Ωです。

R1とR2を消すのではありません。R1とR2の働きを、同じ働きをする抵抗Rひとつに置き換えるイメージです。

ここから数字を入れて計算します。

今求まったのは、Rではなく1/Rです。

1/R＝1/2なので、最後に必ずR＝○Ωへ戻します。

計算前は、R1＝6ΩとR2＝3Ωの2本の並列でした。計算後は、R＝2Ωという1個の抵抗として扱えます。

ここまでできれば、複雑な回路の並列部分を1個の抵抗に置き換えられます。

例えば、R1＝2Ω＋【6Ωと3Ωの並列】なら、まず並列部分を計算して2Ωにします。すると、2Ω＋2Ωという直列回路まで簡単になります。

つまり、直列は足す、並列は公式で1個にするを繰り返して、複雑な回路をシンプルにしていきます。

STEP4 直列と並列が混ざった回路

この回路では、R2とR3が並列のかたまりです。

その並列のかたまりとR1が直列になっています。

ここで大事なのは、抵抗1個ずつを見るのではなく、かたまりで見ることです。

STEP5 並列の枝の中にも直列がある場合

ここはかなり重要です。

例えば、上の枝にR2→R3、下の枝にR4がある場合。

「並列を見つけたら終わり」ではありません。並列の枝の中にも直列がある場合は、枝の中の直列を先にまとめます。

🐙 ここまで抵抗をまとめてきた理由がこれ！

ここまで、直列を足したり、並列を1個にまとめたり、ずっと「抵抗」を計算してきました。

では、なんでわざわざ全部まとめるのでしょうか。

それは、回路全体についてV＝I×Rを使える形にするためです。

R1、R2、R3と3個の抵抗があるからといって、好きなRを1個選んでV＝I×Rへ入れるわけではありません。

直列と並列を正しく計算して、R1・R2・R3を回路全体の合成抵抗Rまでまとめてから、全体のV・I・Rで計算します。

かたまりで考える練習

回路全体を解いたら、今度は各部分へ戻る

合成抵抗から全体の電流が分かったら、次に各部分の電圧・電流を求めます。

つながり	同じもの	分かれるもの
直列	電流	電圧
並列	電圧	電流

流れは、まず全体を1個のΩまでまとめる。そのあと、今度は逆向きに各部分のV・Iを埋めていく、です。

練習問題1 まず一本道

練習問題2 直列

練習問題3 並列

練習問題4 直列＋並列

🎯 最終実戦問題

最終実戦問題で迷いやすいところ

🐙 回路問題は「抵抗」が鍵！