方程式を解いていると、「＝の反対側に移動したら、符号を変える！」って習うよね。

でも、なんで＋が－になるの？×が÷になるのも移項？
分数が反対側に行ったら、ひっくり返るの？

いろんなルールが出てくると、ごちゃごちゃしてしまうことがあるよね。

でも大丈夫！

今まで覚えてきた、「𝓍を1人ぼっちにするゲーム」
が分かっていれば、全部つながるよ！

今日は、移項の本当の仕組みを見ていこう！

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🐙まずは「ひとりぼっちゲーム」で解いてみよう！

𝓍＋2＝5　方程式のゴールは、

𝓍＝〇だったね！

𝓍のとなりにある＋2をなくしたい。

＋2を0にするには、－2！

＝は天秤だから、左右から2を引こう。

　　𝓍＋2－2＝5－2
⇒　　　　 𝓍＝5－2
⇒　 𝓍＝3

𝓍を1人ぼっちにできた！

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🐙途中の計算を省略すると？

左右から2を引く計算を省略してみよう！

𝓍＋2＝5
↓
𝓍＝5－2
↓
𝓍＝3

見た目では、

＋2が＝の反対側へ移動して、－2になった！

ように見えるね。

このように、ある項を＝の反対側へ移すことを、移項というよ！

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🐙＋が－に変身したわけじゃない！

ここが一番大事！

＋2が＝を飛び越えたから、
＋2 → －2 に変身したわけじゃないんや。

本当は、
左右から2を引いた！

左側では、＋2－2＝0 になって消えた。

右側には、－2が残った。

だから、

𝓍＝5－2になったんや！

つまり移項は、

左右に同じ計算をする途中の式を省略している！

と考えると分かりやすいよ！

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🐙－3を移項すると＋3になるのはなぜ？

今度は、𝓍－3＝5

𝓍を1人ぼっちにしたい！

－3をなくすには、＋3！

左右に3を足そう。

𝓍－3＋3＝5＋3

左の－3＋3が0になる。

𝓍＝5＋3
𝓍＝8

途中の計算を省略すると、

𝓍－3＝5
↓
𝓍＝5＋3

－3が反対側へ移動して、＋3になったように見えるね！

これも移項なんや！

---

🐙移項を使うと方程式を速く解ける！

たとえば、

3𝓍＋2＝11

ひとりぼっちゲームなら、

3𝓍＋2－2＝11－2
3𝓍＝9
3𝓍÷3＝9÷3
3𝓍＝9
𝓍＝3

移項を使うと、
3𝓍＋2＝11
3𝓍＝11－2
3𝓍＝9
𝓍＝3

途中の計算を1行短くできたね！

🐙移項は「0にする計算」のショートカット！

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🐙じゃあ「×と÷」はどうなるの？

たとえば、2𝓍＝6

2𝓍は、2×𝓍という意味だったね。

𝓍を1人ぼっちにするには、
𝓍にくっついている「×2」をなくしたい！

×2をなくすには、÷2！

左右を2で割ろう。

2𝓍÷2＝6÷2
𝓍＝3 できた！

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🐙「×2が右へ行って÷2」になったの？

途中の計算を省略すると、

2𝓍＝6
𝓍＝6÷2

になるね。見た目では、×2が右へ行って÷2になったように見える。

でも、本当は違うよ！

𝓍にくっついている×2をなくすために、左右を2で割った！だけなんや。

中学校でいう「移項」は、基本的に項を＝の反対側へ移すこと。

×2を÷2にするのは移項ではなく、等式の両辺を同じ数で割っていると考えよう！

---

🐙割り算がくっついていたら？

では、𝓍÷2＝3𝓍には、÷2がくっついているね。

𝓍を1人ぼっちにするには、÷2をなくしたい！÷2をなくすには、×2！左右を2倍しよう。

（𝓍÷2）×2＝3×2
𝓍＝6

できた！

---

🐙分数も割り算と同じ！

ここもとっても大事！𝓍÷2と、1／2𝓍は同じ意味。

そして、

2で割る＝1/2をかける　だから、

𝓍÷2 ＝　𝓍／2 ＝　 1/2𝓍

この3つは全部同じ意味なんや！

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🐙1/2𝓍＝3ならどうする？

1/2𝓍＝3

𝓍には、×1/2　がくっついているね。

𝓍を1人ぼっちにするには、×1/2をなくしたい！

1/2を1にするには、

×2！だから左右を2倍するよ。

　2×1/2𝓍＝3×2
⇒ 2×1/2＝1
⇒ 1𝓍＝6
⇒ 𝓍＝6

できた！

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🐙2/3𝓍（3分の2）＝4　ならどうする？

今度は、2/3𝓍＝4

𝓍には、×2/3がくっついているね。

ゴールは、1𝓍＝〇だから、2/3を1にしたい！

何をかければ1になるかな？

2/3×3/2＝1

だったね！

だから、左右に3/2をかけよう。

3/2×2/3𝓍＝4×3/2

1𝓍＝6

𝓍＝6

できた！

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🐙分数は「逆数をかけて1にする！」

2/3𝓍を見て、

「分数を反対側に移したら、ひっくり返る！」

とだけ覚えると、ごちゃごちゃすることがあるよ。

本当は、𝓍の前にある2/3を1にしたい！

2/3に3/2をかける！
↓
2/3×3/2＝1

だから𝓍だけになる！

そして、＝は天秤だから、

右側にも3/2をかける！

これだけなんや！

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🐙全部「𝓍を1人ぼっちにするゲーム」！

ここまで出てきた計算を並べてみよう。

𝓍＋2
＋2をなくしたい。→ －2する！

𝓍－3
－3をなくしたい。→ ＋3する！

2𝓍
×2をなくしたい。→ ÷2する！

𝓍÷2
÷2をなくしたい。→ ×2する！

1/2𝓍
×1/2をなくしたい。→ ×2する！

2/3𝓍
×2/3をなくしたい。→ ×3/2する！

全部やっていることは同じ！

𝓍にくっついているものをなくして、1𝓍にする！

そして、

＝の左右には必ず同じことをする！

これが方程式の基本なんや！

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🐙移項とひとりぼっちゲームの違い

ひとりぼっちゲーム

＝の左右に同じ計算をして、𝓍のまわりにあるものを1つずつなくす。

移項

足し算・引き算の項を反対側へ移して、途中の計算を短く書く。

考え方はつながっているよ！

まずは、

ひとりぼっちゲームで仕組みを理解する。

↓

慣れてきたら、

移項を使って速く解く！

この順番でOK！

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🐙タコタポイント！

方程式で分からなくなったら、

「これは移項？」「符号を変える？」「分数をひっくり返す？」

と考える前に、

「どうしたら1𝓍にできる？」

これを考えるだけ！！

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🐙今日のまとめ

✅ 移項は途中の計算を短く書くショートカット

✅ ＋や－が勝手に変身しているわけではない

✅ 本当は左右に同じ計算をしている

✅ 分数は割り算と同じように考えられる

✅ 2で割ることは1/2をかけることと同じ

✅ 2/3𝓍を1𝓍にするなら逆数の3/2をかける

方程式のゴールは、いつも同じ！𝓍＝〇

𝓍にくっついているものを1つずつなくしていけば大丈夫！

仕組みが分かれば「移項」も「×と÷」も「分数」も、全部バラバラのルールじゃないよ！🐙

🐙確認クイズ

📐次回予告

🐙タコタの数学ルール⑥

「カッコがある方程式！先に割る？カッコを外す？」

2（𝓍＋3）＝10

カッコが出てきても、やることは同じ！

𝓍を1人ぼっちにするには、どこからなくせばいい？

次は、**カッコがある方程式を「外側からなくす考え方」と「カッコを外して解く方法」**の両方で比べてみよう！🐙

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